Antonin Tardy entre au Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris (CNSMDP) à 18 ans. Après un prix d’Analyse musicale, il intègre les classes d’Ecriture dans lesquelles il obtient trois prix (Harmonie, Contrepoint, Fugue et Forme). En 2018, il entre dans la classe de Composition de Musique à l’Image avec Bruno Coulais et Marie-Jeanne Séréro.
Il compose la musique de plusieurs court-métrages dont d’Iphigénies de Victor-Viard Gaschat (en compétition au Festival de Rennes) et Redouane, du collectif Tribudom. Il dirige également en ciné-concert l’une de ses créations au Festival Enfance au Cinéma.
En 2019, il ré-écrit avec six autres compositeurs la musique d’Au Fond des Bois de Benoit Jacquot sous la direction de Bruno Coulais et Laurent Petitgirard. Il remporte également le prix du meilleur projet de musique originale au 22e festival de Valence.
Il est invité à participer au Festival d'Annecy en juin 2019, ainsi qu'au festival d'Aubagne en mars 2020.